Tilbake til tidslinjen
skole Des 2025

Fra støy til tone

Hvit støy generert digitalt på en FPGA, deretter båndpassfiltrert så skarpt i det analoge domenet at utgangen høres ut som en tone i stedet for hvesing. På digital side: et Linear Feedback Shift Register på en Lattice ICE40HX1K. På analog side: et aktivt Delyiannis-Friend-båndpassfilter på et loddet veroboard.

Støygeneratoren

Et Linear Feedback Shift Register (LFSR) er et skiftregister der inngangen er en XOR av noen utvalgte avgreninger. Hvis avgreningene følger et primitivt polynom, gir registeret en pseudotilfeldig sekvens med maksimal lengde 2L − 1 før den gjentar seg. Dette er en såkalt m-sekvens, med autokorrelasjonsegenskaper som gjør at den oppfører seg som hvit støy på relevant tidsskala.

Bygd i IceStudio med en knapp på utviklingskortet koblet til reset-linjen, slik at et knappetrykk slår registeret ut av en eventuell all-null-tilstand. FPGA-utgangen er en 3,3 V pulsstrøm, i praksis en 1-bits DAC, ført gjennom et passivt RC-lavpass for å ta av de verste svitsjekantene.

IceStudio blokkdiagram av LFSR-en: klokke og forskaler til venstre, fire parallelle rader med skiftregistertrinn som utgjør et 31-bits register, der avgreningssignalene XOR-es sammen og mates tilbake til inngangen. Reset-signalet 'stoy' kommer fra en knapp og en LED.
LFSR-en i IceStudio. 31 bit, XOR-matet, med knapp-styrt reset.
Spektrumanalyse fra 0 til 2000 Hz. En bred spredning av punkter ligger omtrent flatt rundt −20 dB over hele området. Visuelt 'hvit' støy.
FFT av rå FPGA-utgang. Flat-ish over hele lydbåndet. Ser ut som hvit støy, høres ut som hvesing.

Delyiannis-Friend-filteret

En aktiv båndpasstopologi med én op-amp som gir høy Q med få komponenter. Designfrekvens f₀ = 920 Hz, Q = 12. Formler for komponentverdier: 

R₃ = 1 / (πBC)
R₁ = R₃ / (2H₀)
R₂ = R₃ / (4Q² − 2H₀)

Med C = 22 nF kom de ideelle verdiene ut til R₃ ≈ 189 kΩ, R₁ ≈ 18,9 kΩ, R₂ ≈ 333 Ω. Realisert som seriekoblinger av standardmotstander (120 k + 68 k, 12 k + 6,8 k).

Nærbilde av et svart Elektra Verksted-veroboard med et par gjennomhullede motstander og en fiolett wire loddet mellom puter.
Veroboard, midt i monteringen.
Bredere bilde av samme Elektra Verksted-veroboard med hele filteret populert: seriekoblede motstandspar, kondensatorer og op-ampen loddet inn.
Fullt populert, klart for måling.

Målt mot designet

  • Sentralfrekvens: 958 Hz målt (920 Hz designet). Omtrent 4 % høyt.
  • Q-faktor: 6,6 målt (12 designet). Betydelig fall.

Q-fallet er den viktigste feilkilden. Tre plausible årsaker: kondensatortoleranser ved denne frekvensen er 5 % eller mer, og dominerer båndformen. Op-ampen har endelig forsterknings-båndbredde ved høyere Q-faktorer og runder av toppen i praksis. Veroboard-layouten gir parasittisk kapasitans og motstand i parallell med designet.

Tross lavere Q viser utgangs-FFT-en en tydelig spektral topp rundt f₀, og lyttetesten bekreftet en gjenkjennelig tonal karakter. Oppdraget var i mål, selv om båndet ble bredere enn designet.

Amplitude vs. frekvens-kurve (Hz, log-skala) for filteret, med topp ved 957,99 Hz og −3 dB-punkter merket ved 906,74 Hz og 1051,27 Hz. Designmålet 920 Hz vises som en grønn vertikal linje rett til venstre for målt topp.
Målt filterrespons. Topp 958 Hz, −3 dB-bånd 145 Hz bredt → Q ≈ 6,6.
FFT av full systemutgang ('System utgang') fra 0 til 2000 Hz. En tydelig amplitudetopp stiger rundt 1 kHz mot et ellers flatt støygulv.
Systemutgang-FFT. Båndpassen har hugget ut en tone fra den flate støyen.

Designnotat

Last ned: designnotat_8.pdf (Fra støy til tone)
Tilbake til tidslinjen